masa:

La masa es una de las magnitudes fundamentales de la física.

La masa de una estrella

La fuerza aplicada a una masa.

Hombre promedio: 70 kilogramos de masa.

Todas las cosas son masa.

La masa se mide en kilogramos ¿y el peso?

Recipentes de gas.

Variables que afectan el comportamiento de los gases

Volumen de un gas.

Gas Real

Concepto de Gas Ideal y diferencia entre Gas Ideal y Real.

procesos termodinámicos:

• Sistema termodinámico.- Es alguna porción de materia que separamos del Universo, por medio de un límite o frontera con el propósito de poder estudiarlo.       Sistema. Alrededores.

• Paredes diatérmicas y adiabáticas.- La frontera de un sistema puede estar constituida con paredes diatérmicas o con paredes adiabáticas. Una pared diatérmica es aquella que permite la interacción térmica del sistema con los alrededores. Una pared adiabática no permite que exista interacción térmica del sistema con los alrededores.

• Al calentar agua en un matraz utilizando una flama, observaremos que con el tiempo, el agua entrará en ebullición, pues nuestro sistema ( el agua), interacciona térmicamente con los alrededores (la flama y el medio), ya que el matraz hecho de vidrio actúa como pared diatérmica.

• Pero si en lugar de calentar agua en un matraz lo hacemos en un termo constituido por un recipiente de doble pared y con vacío intermedio, observaremos que no se calentará porque ahora lapared es adiabática y no permite la interacción térmica entre la flama y el sistema.

• Cabe señalar que ninguna pared es 100% adiabática, pues toda la materia al recibir calor aumenta su temperatura; sin embargo, como unos cuerpos lo hacen rápidamente y en otros en forma más lenta, en términos prácticos consideraremos a unos como diatérmicos y a otros como adiabáticos.

• Un proceso térmico es adiabático si el sistema no cede ni recibe calor, por lo que se realiza a calor constante. Para ello se utilizan fronteras hechas con paredes adiabáticas.

• Un proceso térmico es no adiabático cuando el sistema interacciona térmicamente con los alrededores, el calor fluye a través de las paredes diatérmicas que constituyen la frontera y se produce un cambio tanto en los alrededores como en el sistema mismo. Durante los procesos térmicos no adiabáticos un sistema absorbe o cede calor. La cantidad de calor intercambiando en éstos depende de la sustancia y del proceso del que se trate.

• Cuando observamos crecer un árbol, madurar una fruta o transformarse el agua hirviendo a vapor decimos que ocurre un proceso.

• Proceso. Es cuando un sistema cambia de estado por interacción con sus alrededores. Si nos referimos a cambios de estados de equilibrio térmico de un sistema, el proceso es termodinámico.

• Recordemos que un sistema termodinámico se encuentra en estado de equilibrio si sus variables termodinámicas de presión P, volumen V, y temperatura T no cambian con el tiempo. Tal es el caso de un gas encerrado en un recipiente de paredes adiabáticas (asbesto, espuma plástica, ladrillos refractarios, etc), cuyas variables de estado, una vez alcanzado el equilibrio térmico, permanecen sin alteración. Para su estudio los procesos se clasifican en reversibles e irreversibles.

• Un proceso es isobárico, cuando en él la presión permanece constante.

• Un proceso es isocórico, cuando en él el volumen permanece constante.

• Un proceso es isotérmico cuando en él la temperatura permanece constante.

Es un proceso en el cual la temperatura permanece constante durante la operación. La energía interna de un gas es función de la temperatura exclusivamente.

Es un proceso a temperatura constante. En general, ninguna de las cantidades, Q y W son nulas.

Proceso Isobárico

Es un proceso a presión constante; en consecuencia:

 y se tendrá

Es un proceso a volumen constante, en consecuencia.

W = 0, y tendremos:

En un recipiente de paredes gruesas que contiene un gas determinado, al que se le suministra calor, observamos que la temperatura y presión interna se elevan, pero el volumen se mantiene igual.

Durante un proceso adiabático para un gas perfecto, la transferencia de calor hacia el sistema o proveniente de él es cero. El cambio de presión con respecto al volumen obedece la ley 

Es cuando un sistema no gana ni pierde calor, es decir, Q = 0. Este proceso puede realizarse rodeando el sistema de material aislante o efectuándolo muy rápidamente, para que no haya intercambio de calor con el exterior.

El trabajo realizado sobre el sistema (-W es positivo) se convierte en energía interna, o, inversamente, si el sistema realiza trabajo (-W es negativo), la energía interna disminuye.

En general, un aumento de energía interna se acompaña de uno de temperatura, y una disminución de energía interna se asocia de una de temperatura.

El trabajo realizado sobre el sistema (-W es positivo) se convierte en energía interna, o, inversamente, si el sistema realiza trabajo (-W es negativo), la energía interna disminuye.

En general, un aumento de energía interna se acompaña de uno de temperatura, y una disminución de energía interna se asocia de una de temperatura.

La perturbación creada por la gota de agua genera ondas acuáticas que se desplazan hacia afuera hasta que, finalmente, alcanzan el borde del estanque. Hay una amplia variedad de fenómenos físicos que tienen características de tipo ondulatorio. El mundo está lleno de ondas: ondas sonoras, ondas en una cuerda , ondas sísmicas y ondas electromagnéticas como la luz visible, las ondas de radio, la señales de televisión y los rayos a. Todas estas ondas tienen como fuente un objeto que vibra.

Difracción de ondas

Al interpones en el camino de una onda plana una barrera con una abertura, las vibraciones precedentes de los puntos que están a ambos lados de la abertura no pueden avanzar y detrás de la barrera sólo se observa el envolvente de las ondas que proceden de los focos secundarios que caben por la abertura. En consecuencia, los frentes de onda dejan de ser planos y adquieren una forma curvada o semicircular.

Interferencia.

Se produce interferencia cuando varias ondas coinciden en un mismo punto del medio en que se propagan. Las vibraciones se superponen y el estado de vibración resultante del punto es la suma de los producidos por cada onda.

Ecuación de la onda

Manteniendo una traza comparamos la magnitud del desplazamiento en instantes sucesivos y se aprecia el avance de la onda. Transcurrido un tiempo la persistencia de la traza muestra como todos los puntos pasan por todos los estados de vibración. Sin embargo para conocer como cambia el desplazamiento con el tiempo resulta más práctico observar otra gráfica que represente el movimiento de un punto. Los puntos en fase con el seleccionado vibran a la vez y están separados por una longitud de onda. La velocidad con que se propaga la fase es el cociente entre esa distancia y el tiempo que tarda en llegar. Cualquier par de puntos del medio en distinto estado de vibración están desfasados y si la diferencia de fase es 90º diremos que están en oposición. En este caso los dos puntos tienen siempre valor opuesto del desplazamiento como podemos apreciar en el registro temporal. Este tipo de onda transversal igualmente podría corresponder a las vibraciones de los campos eléctrico y magnético en las ondas electromagnéticas. Una onda electromagnética que puede propagarse en el espacio vacío no produce desplazamientos puntuales de masa. Son ondas transversales cuando una onda por el nodo se junta con la cresta y crea una gran vibración.Ejemplos de onda transversales incluyen ondas sísmicas secundarias, el movimiento de los campos eléctricos (E) y magnéticos (V) en una onda plana electromagnética, donde ambos oscilan perpendicularmente entre sí, así como en dirección de la transferencia de energía. Por lo tanto, una onda electromagnética consta de dos ondas transversales, la luz visible es un ejemplo de onda electromagnética. Véase Espectro electromagnético para información de distintos tipos de onda electromagnética

ondas longitudinales

Propagación de una onda.

Propagación

• La propagación es lineal (en el intervalo de sonidos audibles la aproximación es válida). Esto permite que diferentes ondas sonoras se propaguen por el mismo espacio al mismo tiempo sin afectarse.

• El medio es no dispersivo. Por esta razón las ondas se propagan a la misma velocidad independientemente de su frecuencia o amplitud.

• El medio es homogéneo. No existen direcciones de propagación privilegiadas por lo que el sonido se propaga esféricamente (en todas direcciones).

Ondas de sonido

Excitación periódica

Presión sonora

Una sala de conciertos vacía	30 dB
Conversación susurrando	40 dB
Potencia máxima de un altoparlante doméstico	110 dB

Representación de una onda sonora

Velocidad, longitud de onda y frecuencia de una onda sonora.

Difracción

Interferencia - Superposición de ondas

Reflexión

Pulsaciones

Oscilaciones

De hecho, muchos fenómenos de la naturaleza están, directa o indirectamente, asociados al concepto de masa.

Un primer acercamiento al concepto de masa se puede expresar al decir que “masa es la cantidad de materia que tiene un cuerpo”.

Entender esa afirmación requiere, sin embargo, conocer  el concepto demateria.

Los científicos suelen definir materia como todo aquello que posee inercia, y aquí aparece el concepto de inercia.

Por el momento, solamente diremos que un cuerpo tiene inercia si para modificar su estado, entiéndase como cambiar su movimiento, requiere de que sobre él se aplique una fuerza neta. Una fuerza que tenga un valor distinto de cero.

Materia, entonces, al ser todo aquello que posee inercia, sería todo aquello que requiera una fuerza para detenerse o iniciar su movimiento…,  ahora aparece el concepto de fuerza.

Por lo visto, para hablar de materia, debemos referirnos, necesariamente, a otros conceptos, pues bien, sigamos con lo más básico entonces.

Una porción de materia, que también vendría a ser una porción de masa, se puede reducir a la más pequeña de sus partículas que la componen, y nos encontraríamos con los átomos. Los átomos son, por el momento, la unidad de la materia. Una materia o una masa cualquiera es –al final de cuentas– una cierta cantidad de átomos (muchos átomos con toda seguridad).

A modo de curiosidad: una persona de 70 kg de masa tendría, aproximadamente: 3,41 x 10²⁸ electrones, 3,41 x 10²⁸ protones y 7,76 x 10²⁷ neutrones.

Ahora, la materia más común que nos rodea está formada por al menos dos tipos de materiales diferentes, que combinados dan origen a una mezcla. Por ejemplo, en la etiqueta de una camisa podemos leer que la tela tiene 70 por ciento y  30 por ciento poliéster. Ahí tenemos una mezcla.

Las mezclas pueden ser homogéneas o heterogéneas. Si la materia de la mezcla no está distribuida uniformemente, la mezcla es heterogénea, y si está distribuida uniformemente entonces es una mezcla homogénea.

Una mezcla homogénea puede ser de dos tipos: homogénea propiamente tal, si está compuesta por al menos dos materiales en una distribución uniforme o, una sustancia si la materia que compone a la mezcla es la misma en todas sus partes, en este caso la materia es pura en la naturaleza y ésta puede ser: un compuesto, formado por dos o más tipos de átomos o un elemento, formada por un solo tipo de elemento (corresponde a una materia formada por algún elemento químico, de esos que están en la Tabla Periódica).

Como ven, entender el concepto de masa, no es tan simple, requiere más conocimientos para ser rigurosamente precisos.

Pero, si pensamos que el concepto de masa se va a enseñar a niños pequeños, que les falta aún madurez para su formación intelectual, entonces debemos hacer algunos supuestos y pasar por alto algunas cosas.

A partir de ejemplos de masa podemos llegar. ¿Qué es masa?...  casi todas las cosas que nos rodean son masas, algunas masas se pueden ver y otras no se pueden ver.

Una piedra o un ladrillo o una persona,  las podemos ver y son masas, el aire no lo podemos ver pero está compuesto de masa, masa compuesta de partículas materiales muy pequeñas, que son imposibles de ver si no usamos un microscopio bien poderoso.

La unidad de medida de masa es el kilogramo, también se usa el gramo, donde un gramo es la milésima parte de un kilogramo (1 gr = 0,001 kg).

En las transformaciones en el universo como traspasos, transporte, transferencia de materia la masa involucrada permanece constante.

La masa es una magnitud medible, la materia aparte de ser algo concreto también se puede expresar como una explicación cualitativa de un cuerpo cualquiera.

Podemos decir características de una materia, por ejemplo, podemos decir que en la naturaleza se encuentra en tres estados posibles, visibles o “sensorialmente” captables: sólido, líquido y gas.

Una materia puede ser dúctil, flexible, rígida, etc., puede ser salada, dulce, etc.

La masa es la medida, en kilogramos o gramos e incluso toneladas, de una cierta cantidad de materia. 1 kilogramo de pan, por ejemplo.

gases:

El estado gaseoso es un estado disperso de la materia, es decir , que las moléculas del gas están separadas unas de otras por distancias mucho mayores del tamaño del diámetro real de las moléculas. Resuelta entonces, que el volumen ocupado por el gas(V) depende de la presión (P), la temperatura (T) y de la cantidad o numero de moles ( n).

Las propiedades de la materia en estado gaseoso son:

1. Se adaptan a la forma y el volumen del recipiente que los contiene. Un gas, al cambiar de recipiente, se expande o se comprime, de manera que ocupa todo el volumen y toma la forma de su nuevo recipiente.

2. Se dejan comprimir fácilmente. Al existir espacios intermoleculares, las moléculas se pueden acercar unas a otras reduciendo su volumen, cuando aplicamos una presión.

3. Se difunden fácilmente. Al no existir fuerza de atracción intermolecular entre sus partículas, los gases se esparcen en forma espontánea.

4. Se dilatan, la energía cinética promedio de sus moléculas es directamente proporcional a la temperatura aplicada.

1. PRESIÓN

Es la fuerza ejercida por unidad de área. En los gases esta fuerza actúa en forma uniforme sobre todas las partes del recipiente.

La presión atmosférica es la fuerza ejercida por la atmósfera sobre los cuerpos que están en la superficie terrestre. Se origina del peso del aire que la forma. Mientras más alto se halle un cuerpo menos aire hay por encima de él, por consiguiente la presión sobre él será menor.

2. TEMPERATURA

Es una medida de la intensidad del calor, y el calor a su vez es una forma de energía que podemos medir en unidades de calorías. Cuando un cuerpo caliente se coloca en contacto con uno frío, el calor fluye del cuerpo caliente al cuerpo frío.

La temperatura de un gas es proporcional a la energía cinética media de las moléculas del gas. A mayor energía cinética mayor temperatura y viceversa.

La temperatura de los gases se expresa en grados kelvin.

3. CANTIDAD

La cantidad de un gas se puede medir en unidades de masa, usualmente en gramos. De acuerdo con el sistema de unidades SI, la cantidad también se expresa mediante el número de moles de sustancia, esta puede calcularse dividiendo el peso del gas por su peso molecular.

4. VOLUMEN

Es el espacio ocupado por un cuerpo.

5. DENSIDAD

Es la relación que se establece entre el peso molecular en gramos de un gas y su volumen molar en litros.

Los gases reales son los que en condiciones ordinarias de temperatura y presión se comportan como gases ideales; pero si latemperatura es muy baja o la presión muy alta, las propiedades de los gases reales se desvían en forma considerable de las de gases ideales.

Los Gases que se ajusten a estas suposiciones se llaman gases ideales y aquellas que no se les llama gases reales, o sea, hidrógeno, oxígeno, nitrógeno y otros.

1. - Un gas esta formado por partículas llamadas moléculas. Dependiendo del gas, cada molécula esta formada por un átomo o un grupo de átomos. Si el gas es un elemento o un compuesto en su estado estable, consideramos que todas sus moléculas son idénticas.

2. - Las moléculas se encuentran animadas de movimiento aleatorio y obedecen las leyes de Newton del movimiento. Las moléculas se mueven en todas direcciones y a velocidades diferentes. Al calcular las propiedades del movimiento suponemos que la mecánica newtoniana se puede aplicar en el nivel microscópico. Como para todas nuestras suposiciones, esta mantendrá o desechara, dependiendo de sí los hechos experimentales indican o no que nuestras predicciones son correctas.

3. - El numero total de moléculas es grande. La dirección y la rapidez del movimiento de cualquiera de las moléculas puede cambiar bruscamente en los choques con las paredes o con otras moléculas. Cualquiera de las moléculas en particular, seguirá una trayectoria de zigzag, debido a dichos choques. Sin embargo, como hay muchas moléculas, suponemos que el gran numero de choques resultante mantiene una distribución total de las velocidades moleculares con un movimiento promedio aleatorio.

4. - El volumen de las moléculas es una fracción despreciablemente pequeña del volumen ocupado por el gas. Aunque hay muchas moléculas, son extremadamente pequeñas. Sabemos que el volumen ocupado por una gas se puede cambiar en un margen muy amplio, con poca dificultad y que, cuando un gas se condensa, el volumen ocupado por el gas comprimido hasta dejarlo en forma líquida puede ser miles de veces menor. Por ejemplo, un gas natural puede licuarse y reducir en 600 veces su volumen.

5. - No actúan fuerzas apreciables sobre las moléculas, excepto durante los choques. En el grado de que esto sea cierto, una molécula se moverá con velocidad uniformemente los choques. Como hemos supuesto que las moléculas sean tan pequeñas, la distancia media entre ellas es grande en comparación con el tamaño de una de las moléculas. De aquí que supongamos que el alcance de las fuerzas moleculares es comparable al tamaño molecular.

6. - Los choques son elásticos y de duración despreciable. En los choques entre las moléculas con las paredes del recipiente se conserva el ímpetu y (suponemos)la energía cinética. Debido a que el tiempo de choque es despreciable comparado con el tiempo que transcurre entre el choque de moléculas, la energía cinética que se convierte en energía potencial durante el choque, queda disponible de nuevo como energía cinética, después de un tiempo tan corto, que podemos ignorar este cambio por completo

La termodinámica es la rama de la física que se encarga del estudio de la transformación del calor en trabajo y viceversa. Su estudio se inició en el siglo XVIII y sus principios se fundamentan en fenómenos comprobados experimentalmente. Otra definición de la termodinámica es: Parte de la física que estudia las propiedades de la materia cuando intervienen cambios de temperatura.

Sistemas termodinámico y paredes diatérmicas y adiabáticas. 

Procesos termodinámicos adiabáticos y no adiabáticos. 

Concepto de proceso. 

Procesos isobáricos, isocóricos e isotérmicos. 

proceso isotérmico

Hay una excepción: la energía interna de un gas perfecto depende solamente de la temperatura. En consecuencia, para un gas perfecto, y Q = W

Se denomina gas perfecto a un gas que sigue sigue la ley pv = nRT, donde n es el número de moles, y R una constante.

 proceso es isobárico

Si la presión no cambia durante un proceso, se dice que éste es isobárico. Un ejemplo de un proceso isobárico es la ebullición del agua en un recipiente abierto. Como el contenedor está abierto, el proceso se efectúa a presión atmosférica constante. En el punto de ebullición, la temperatura del agua no aumenta con la adición de calor, en lugar de esto, hay un cambio de fase de agua a vapor.

proceso isocórico

En un proceso que se efectúa a volumen constante sin que haya ningún desplazamiento, el trabajo hecho por el sistema es cero.

Es decir, en un proceso isocórico no hay trabajo realizando por el sistema. Y no se adiciona calor al sistema que ocasione un incremento de su energía interna.

proceso adiabatico

En consecuencia, 

Proceso adiabático, en termodinámica, cualquier proceso físico en el que magnitudes como la presión o el volumen se modifican sin una transferencia significativa de energía calorífica hacia el entorno o desde éste.

ondas mecánicas

Podemos Considerar clasificación de ondas, entre mecánicas y no mecánicas

Las mecánicas

Necesitan o requieren de alguna fuente de perturbación, un medio susceptible de ser perturbado y alguna conexión física o mecanismo que permita que partes adyacentes del medio influyan unas en otras. Todas las ondas transportan energía y cantidad de movimiento. La cantidad de energía transmitida a través de un medio y el mecanismo por el cual se transporta la energía difieren en los distintos casos. Empero, las ondas no mecánicas no necesitan algún medio susceptible para ser perturbado.

Tipos de ondas

A medida que la pulsación de onda viajera recorre la cuerda, cada segmento de la cuerda que se perturba se desplaza en sentido perpendicular la movimiento de la onda. Una onda viajera como ésta, en la que las partículas del medio alterado se mueven en sentido perpendicular a la velocidad de la onda, recibe el nombre de transversal.

En otra clase de ondas, llamadas longitudinales, las partículas del medio experimentan desplazamientos paralelos a la dirección del movimiento de la onda. Su perturbación corresponde a una serie de regiones alta y baja presión que viajan en cualquier medio con cierta rapidez.

Reflexión de las ondas

La onda reflejada aleja, en el caso ideal, toda la energía original. Como esa onda es invertida, se dice que está defasada o desfasada 180° respecto a la onda incidente. En forma alternativa, si el extremo lejano está libre, subirá cuando llegue el impulso, hasta que toda la energía se almacene elásticamente. A continuación, la cuerda baja produciendo un impulso ondulatorio reflejado, que es derecho, oparado. Un efecto parecido se observa cuando una ola de mar choca con un rompeolas y sube bastante más alto que las olas que lo siguen.

Refraxión de ondas

Es el cambio de dirección de una onda cuando cruza el límire entre dos medios en los cuales la onda viaja con diferente rapidez. El fenómeno de la refracción supone un cambio en la velocidad de la propagación de la onda, cambio asociado al pasa de un medio a otro de diferente naturaleza o de diferentes propiedades. Este cambio de velocidad da lugar a un cambio en la dirección del movimiento ondulatorio.

Desarrollo

Y= A sen ((2 π x)/λ)

Y= A sen ((2 π x)/λ+δ)

Y= A sen ((2 π x)/λ±(2 π x)/T)

Y= A sen (kx±wt)

Donde

λ= longitud de onda

δ=Fase de onda

T=Periodo de oscilación

K=Número de onda K=2π/λ

W=frecuencia angular W=2π/T

Velocidad de la onda

v=λf

v=λ/v

V=w/k

onda transversal

Una onda transversal es una onda en la que cierta magnitud vectorial presenta oscilaciones en alguna dirección perpendicular a la dirección de propagación. Para el caso de una onda mecánica de desplazamiento, el concepto es ligeramente sencillo, la onda es transversal cuando las vibraciones de las partículas afectadas por la onda son perpendiculares a la dirección de propagación de la onda. Las ondas electromagnéticas son casos especiales de ondas transversales donde no existe vibración de partículas, pero los campos eléctricos y magnéticos son siempre perpendiculares a la dirección de propagación, y por tanto se trata de ondas transversales.

Si una onda transversal se mueve en el plano x-positivo, sus oscilaciones van en dirección arriba y abajo que están en el plano y-z.

na onda longitudinal es una onda mecánica en la que el movimiento de oscilación de las partículas del medio es paralelo a la dirección de propagación de la onda. Las ondas longitudinales reciben también el nombre de ondas de presión u ondas de compresión. Algunos ejemplos de ondas longitudinales son el sonido y las ondas sísmicas de tipo P generadas en un terremoto.

En teoría de campos también pueden existir ondas no mecánicas de tipo longitudinal, aunque las ondas electromagnéticas son siempre ondas transversales nunca longitudinales debido a que elfotón es un partícula sin masa.

La figura ilustra el caso de una onda sonora. Si el centro de la figura es un foco puntual generador de la onda, los frentes de onda se desplazan alejándose del foco, transmitiendo el sonido a través del medio de propagación, por ejemplo aire. Por otro lado, cada partícula de un frente de onda cualquiera oscila en dirección de la propagación, esto es, inicialmente empujada en la acción por efecto del incremento de presión provocado por el foco, retornando a su posición anterior por efecto de la disminución de presión provocada por su desplazamiento, por esa razón las ondas sonoras son ondas longitudinales.

sonido

El sonido consiste en la propagación de una perturbación en un medio (en general el aire).

¿Cómo es la energía sonora? ¿Cómo se propaga la energía de un lugar a otro?

Para comprender mejor esto imaginemos un tubo muy largo lleno de aire. El aire está formado por una cantidad muy grande de pequeñas partículas o moléculas. Inicialmente, el aire dentro del tubo está en reposo (o más técnicamente, en equilibrio). Este equilibrio es dinámico ya que las moléculas se mueven en todas direcciones debido a la agitación térmica, pero con la particularidad de que están homogéneamente distribuidas (en cada cm3 de aire hay aproximadamente la misma cantidad de moléculas - 25 trillones).

Supongamos que se mueve rápidamente el pistón hacia el interior del tubo. Las moléculas que se encuentran junto al pistón serán empujadas, mientras que las que se encuentran alejadas no. En la zona del pistón el aire se encontrará más comprimido que lejos de él, es decir que la misma cantidad de aire ocupa menos espacio. El aire comprimido tiende a descomprimirse (como cuando abrimos la válvula de un neumático) desplazándose hacia la derecha y comprimiendo el aire próximo. Esta nueva compresión implica nuevamente una tendencia a descomprimirse, por lo que la perturbación original se propaga a lo largo del tubo alejándose de la fuente.

Es importante enfatizar que el aire no se mueve de un lugar a otro junto con el sonido. Hay trasmisión de energía pero no traslado de materia (comparar con el olfato).

Características del medio - Para que la onda sonora se propague en un medio este debe ser elástico, tener masa e inercia. El aire posee además algunas características relevantes para la propagación del sonido:

• 

ondas longitudinales

Las ondas mecánicas son las que se propagan a través de un material (sólido, líquido, gaseoso). La velocidad de propagación depende de las propiedades elásticas e inerciales del medio. Hay dos tipos básicos de ondas mecánicas: transversales y longitudinales.

En las ondas longitudinales el desplazamiento de las partículas es paralelo a la dirección de propagación, mientras que en las ondas transversales es perpendicular.

Las ondas sonoras son longitudinales. En muchos instrumentos (como en la vibración de una cuerda) podemos identificar ondas transversales (así como en la membrana basilar dentro de la cóclea, en el oído interno).

La mayoría de los sonidos de la naturaleza no son producto de una única perturbación del aire, sino de múltiples perturbaciones sucesivas. Un ejemplo de esto es la excitación producida por un diapasón luego de ser golpeado, analizada la clase pasada.

Consideremos un movimiento periódico del pistón. (Ver animación de movimiento periódico del pistón). Sucesión de compresiones y rarefacciones del aire cerca del pistón genera una onda periódica que se propaga alejándose de la fuente. Luego de que la primera perturbación recorrió cierta distancia comienza la segunda, y así sucesivamente. La longitud de onda es la distancia entre perturbaciones sucesivas en el espacio. La frecuencia es la cantidad de perturbaciones por segundo (en ciclos por segundo o Hz).

Como ya mencionamos, al aire libre, las ondas sonoras se propagan en todas direcciones, como ondas esféricas. (Ver animación de radiación de un monopolo y un diapasón). En presencia de superficies reflectoras la onda deja de ser esférica para volverse sumamente compleja debido a la superposición con las reflexiones. Se denomina campo sonoro a la forma en que se distribuye el sonido en diversos puntos dentro de un determinado espacio como una sala o al aire libre.

Se denomina frente de onda al conjunto de puntos de la onda sonora que se encuentran en fase, o de otra forma, una superficie continua que es alcanzada por la perturbación en un instante. Dentro del tubo el frente de onda es plano, mientras que en el monopolo al aire libre el frente de onda es esférico. A determinada distancia las ondas esféricas pueden considerarse ondas planas.

Según lo visto hasta el momento, el sonido puede considerarse como una sucesión de ondas de compresión y rarefacción que se propaga por el aire. Sin embargo si nos ubicamos en un punto en el espacio (una posición fija) veremos como la presión atmosférica aumenta y disminuye periódicamente a medida que tienen lugar las sucesivas perturbaciones. La presión atmosférica se mide en Pascal y es del orden de los 100.000 Pa (o como en los informes meteorológicos de 100 hPa). Sin embargo, cambios de presión debidos al pasaje de una onda sonora son muy pequeños respecto a este valor de presión atmosférica. Los sonidos más intensos que se perciben implican un incremento de 20 Pa. Por esta razón, para distinguir el incremento de presión de la presión atmosférica en ausencia de sonido se lo denomina presión sonora (p). La presión sonora es la presión que se debe agregar a la presión atmosférica para obtener el valor real de presión atmosférica en presencia de sonido.

Las presiones sonoras audibles varían entre los 20 micro Pa y los 20 Pa (esto se verá mejor en otras clases). Es importante apreciar que es un rango muy importante de variación (de un millón de veces). Esta gran cantidad de cifras es incómoda de manejar. Es por esta razón y por razones fisiológicas que normalmente se expresa la presión sonora en decibles y se denomina Nivel de Presión Sonora (NPS o SPL por sus iniciales en inglés). Se define un nivel de presión sonora de referencia, que es aproximadamente la mínima presión audible (20 micro Pa). Se define el Nivel de Presión Sonora como:

El nivel de referencia corresponde a 0dB mientras que el nivel sonoro máximo corresponde a 120dB. El rango de audición es entonces de 120dB.

Dispersión de potencia - pérdida proporcional al cuadrado de la distancia

Según la naturaleza del sonido que hemos analizado, su representación en un oscilograma es para un punto espacial, el valor de presión sonora en cada instante de tiempo. Es decir, que la representación más usual de la onda sonora es como la variación de presión sonora en el tiempo. (Hacer diagrama en el pizarrón relacionando la distribución de moléculas y presión en el tubo con la representación del sonido como onda senoidal).

Esta variación de presión sonora puede traducirse a la variación de otra magnitud. Por ejemplo un micrófono es un trasductor de variación de presión sonora a variación de una magnitud eléctrica (voltaje o corriente).

¿De qué forma se relacionan la longitud de onda y la frecuencia de una onda sonora? A mayor frecuencia menor longitud de onda y viceversa. Para ver de que forma se relacionan consideremos una onda periódica desplazándose hacia la derecha. El tiempo entre el instante que una cresta pasa por un punto espacial dado y el instante en que llega la próxima es el período T (T=1/f). La distancia que recorre la onda de un instante a otro corresponde a la longitud de onda L, por lo que la relación es: L /T = Lf = c, donde c es la velocidad del sonido.

Como ya mencionamos la velocidad de propagación del sonido no depende de la frecuencia ni de la intensidad del mismo sino de las características del medio. En el aire su velocidad es de aproximadamente 344 m/s @ 20C (o 1200 km/h - 3 segundos para recorrer 1 km). Esta velocidad aumenta con la temperatura (0.17% /grado C), pero no cambia con la presión. En los líquidos es un poco mayor (1440 m/s en el agua) y mayor aún en los sólidos (5000 m/s en el acero).

No debemos confundir la velocidad de propagación de la onda sonora con la velocidad instantánea de las partículas (estas realizan un movimiento oscilatorio más rápido).

Podemos apreciar que la velocidad del sonido es relativamente alta y normalmente la propagación parece instantánea. Sin embargo en algunos casos es notoria, por ejemplo al compararla con la velocidad de la luz. Ejemplos: ver una banda tocando el la plaza desde lo alto de un edificio, relámpago y trueno, eco, sistema de amplificación.

El rango de frecuencias audibles se considera de forma muy aproximada entre los 20 Hz y 20 kHz. Esto determina cierto rango de valores de longitud de onda del sonido que va desde los 1,7 cm a 17m. Las longitudes de onda son comparables a los objetos ordinarios de la vida cotidiana. Esto es determinante en la forma en que se propaga el sonido, como veremos a continuación.

La longitud de onda juega un papel importante en las dimensiones de los altavoces. Cuando la longitud de onda emitida por un parlante es mucho menor que su propio tamaño la potencia emitida se reduce considerablemente. Es por esta razón que los tweeters son mucho más pequeños que los woofers.

Las ondas luminosas poseen una longitud de onda muy pequeña (de 0,6 millonésimos de metros). Sabemos por experiencia que la luz se propaga en línea recta y arroja sombras bien definidas. Por otra parte, las olas del océano tienen una longitud de onda de varios metros. También sabemos que fluyen alrededor de un pilote que sobresalga del agua y son poco afectadas por el mismo. Estos ejemplos ilustran un hecho sumamente importante: las ondas son afectadas por objetos grandes comparados con su longitud de onda. Frente a objetos grandes las ondas arrojan sombras y parecen moverse en línea recta. Pero las ondas son poco afectadas por objetos pequeños comparados con su longitud de onda y pasan a través de tales objetos.

La longitud de onda de las ondas sonoras está a medio camino respecto a los objetos que nos rodean, por lo que en general muestran un comportamiento mixto. Las ondas graves (de longitud de onda grande) son capaces de eludir objetos objetos ordinarios y por ejemplo dar vuelta una esquina. Por el contrario los agudos tienden a propagarse en línea recta y arrojan sombras acústicas. Sabemos por experiencia que los graves de un parlante se dispersan en todas direcciones pero si salimos de la habitación donde está el parlante perdemos las notas agudas.

La difracción es de especial importancia en nuestra capacidad de localización del sonido (para sonidos agudos). La cabeza y las orejas arrojan sombras acústicas.

Otro ejemplo son los micrófonos que arrojan sombra sobre sí mismos para las frecuencias agudas y tiene una transferencia no completamente plana.

Ejercicio: Al aire libre, una persona canta una nota baja y luego silba una nota aguda. El sonido es casi tan intenso adelante y atrás para la nota grave y apreciablemente más fuerte adelante que atrás para el silbido.

Mencionamos que las ondas sonoras se propagan sin afectarse unas a otras, incluso cuando su diferencia de intensidad es muy grande (linealidad del medio). Sin embargo, el sistema auditivo es sensible a la presión sonora total. Es necesario analizar como se combinan o superponen diferentes ondas sonoras. La forma de onda resultante de la superposición de ondas se obtiene sumando algebraicamente cada una de las ondas que componen el movimiento.

Si superponemos ondas sinusoidales de igual frecuencia (pero distinta amplitud y fase) obtenemos una sinusoidal de igual frecuencia pero diferente amplitud y fase. Eventualmente ambas ondas podrían cancelarse, si tuvieran igual amplitud pero a contrafase (180º).

Interferencia constructiva (dfi < L/2) y destructiva (dfi > L/2).

La superposición de sinusoidales es de especial relevancia ya que la teoría de Fourier establece que un sonidos periódico complejo puede descomponerse como suma de sinusoidales.

Cuando una onda sonora se refleja en un plano, parte de la energía se trasmite al obstáculo y otra parte es reflejada. Una de las formas de interferencia más usuales entre dos ondas sonoras es la que se produce entre una onda sonora proveniente de la fuente y una reflexión de la misma que viaja en la misma dirección.

Dos ondas de igual frecuencia viajando en sentidos opuestos forman un patrón de onda estacionaria. La onda resultante no se propaga, sino que oscila presentando puntos de amplitud mínima (nodos) y puntos de amplitud máxima (antinodos). En una cuerda vibrando puede distinguirse un patrón de onda estacionaria.

La superposición de ondas de frecuencia cercana produce un fenómeno particular denominado pulsación o batido. Si las frecuencias son muy cercanas el sistema auditivo no es capaz de discriminarlas y se percibe una frecuencia única promedio de las presentes (½ [f1+f2]). La onda resultante cambia en amplitud a una frecuencia igual a la diferencia entre las frecuencias presentes (f1-f2).

Este fenómeno de batido se percibe para diferencias de frecuencia de hasta aproximadamente 15-20 Hz. Al aumentar la diferencia se comienza a percibir un sonido áspero y al seguir aumentando llega un punto en que son percibidas como frecuencias diferentes (Ver ampliación).

Si un sistema recibe una única fuerza y comienza a oscilar hasta detenerse, el tipo de oscilación se denomina oscilación libre. Si nada perturbara el sistema este seguiría oscilando indefinidamente. En la naturaleza la fuerza de rozamiento (o fricción) amortigua el movimiento hasta que finalmente se detiene. Este tipo de oscilación se llama oscilación amortiguada y su amplitud varía exponencialmente decayendo con cierta constante de tiempo.

Si se continúa introduciendo energía al sistema podemos contrarrestar la amortiguación logrando una oscilación autosostenida. Esta oscilación se caracteriza por tener además de un ataque y un decaimiento, una fase intermedia casi estacionaria.

Una oscilación forzada puede producirse al aplicar una excitación periódica de frecuencia diferente a la frecuencia propia de oscilación del sistema, logrando que este vibre a la frecuencia de la excitación.

Se denomina generador al elemento que produce la excitación, y resonador al sistema que se pone en vibración. Este tipo de oscilación forzada es la que se produce en las cuerdas de una guitarra que vibran por "simpatía". No siempre es posible obtener una oscilación forzada, sino que depende de la relación entre las características del generador y el resonador.

En el caso de una oscilación forzada, cuando la frecuencia del generador coincide con la del resonador, se dice que el sistema está en resonancia. La magnitud de la oscilación del resonador depende de la magnitud de la excitación pero también de la relación entre las frecuencias de excitación y de resonancia. Cuanto mayor es la diferencia de frecuencias menor será la amplitud de la oscilación. Por el contrario cuando las frecuencias coinciden exactamente una pequeña cantidad de energía de excitación puede producir grandes amplitudes de vibración.

En un caso extremo el sistema resonador puede llegar a romperse, como cuando un cantante rompe una copa de cristal al dar una nota aguda.

Muchos instrumentos musicales tienen un elemento resonador que determina el timbre del instrumento favoreciendo algunos parciales de la excitación original.