CALOR
El calor es la transferencia de energía entre diferentes cuerpos o diferentes zonas de un mismo cuerpo que se encuentran a distintas temperaturas. Este flujo siempre ocurre desde el cuerpo de mayor temperatura hacia el cuerpo de menor temperatura, ocurriendo la transferencia de calor hasta que ambos cuerpos se encuentren en equilibrio térmico.
La energía puede ser transferida por diferentes
mecanismos, entre los que cabe reseñar la radiación,
la conducción y la ,
aunque en la mayoría de los procesos reales todos se encuentran presentes en
mayor o menor grado.
TEMPERATURA
La temperatura es una magnitud
referida a las nociones comunes de caliente o frío.
Por lo general, un objeto más "caliente" tendrá una temperatura
mayor, y si fuere frío tendrá una temperatura menor. Físicamente es una magnitud escalar relacionada
con la energía interna de un sistema
termodinámico, definida por el principio cero de la termodinámica.
Más específicamente, está relacionada directamente con la parte de la energía
interna conocida como "energía sensible", que es la energía asociada
a los movimientos de las partículas del sistema, sea en un sentido
trasnacional, rotacional, o en forma de vibraciones. A medida que es mayor la
energía sensible de un sistema, se observa que está más "caliente";
es decir, que su temperatura es mayor.
DIFERENCIA ENTRE CALOR Y TEMPERATURA
El calor es la energía total del movimiento
molecular en una sustancia, mientras temperatura es una medida de la energía
molecular media. El calor depende de la velocidad de las partículas, su número,
su tamaño y su tipo. La temperatura no depende del tamaño, del número o del
tipo. Por ejemplo, la temperatura de un vaso pequeño de agua puede ser la misma
que la temperatura de un cubo de agua, pero el cubo tiene más calor porque
tiene más agua y por lo tanto más energía térmica total.
DILATACIÓN:
Se denomina dilatación térmica al
aumento de longitud, volumen o alguna otra dimensión métrica que sufre un
cuerpo físico debido al aumento de temperatura que se provoca
en él por cualquier medio. La contracción térmica es la
disminución de propiedades métricas por disminución
de la
misma.
Dilatación lineal
El coeficiente de dilatación lineal, designado por
αL, para una dimensión lineal cualquiera, se puede medir experimentalmente
comparando el valor de dicha magnitud antes y después de
Donde,
es el incremento de su integridad física cuando se aplica un pequeño cambio
global y uniforme de temperatura a
todo el cuerpo. El cambio total de longitud de la dimensión lineal que se
considere, puede despejarse de la ecuación anterior:
Dónde:
α=coeficiente de dilatación lineal [°C-1]
L0 =
Longitud inicial
Lf =
Longitud final
T0 =
Temperatura inicial.
Tf =
Temperatura final
Dilatación volumétrica
Animación: Dilatación y contracción volumétrica de
un gas por variación de la temperatura.
Es el coeficiente de dilatación volumétrico,
designado por αV, se mide experimentalmente comparando el
valor del volumen total de un cuerpo antes y después de cierto cambio de temperatura
como, y se encuentra que en primera aproximación viene dado por:
Experimentalmente se encuentra que un sólido
isótropo tiene un coeficiente de dilatación volumétrico que es aproximadamente
tres veces el coeficiente de dilatación lineal. Esto puede probarse a partir de
la teoría de la elasticidad lineal. Por ejemplo si se considera un pequeño
prisma rectangular (de dimensiones: Lx, Ly y Lz),
y se somete a un incremento uniforme de temperatura, el cambio de volumen
vendrá dado por el cambio de dimensiones lineales en cada dirección:
Esta última relación prueba que,
es decir, el coeficiente de dilatación volumétrico es numéricamente unas 3
veces el coeficiente de dilatación lineal de una barra del mismo material.
Dilatación de área
Cuando un área o superficie se dilata, lo hace
incrementando sus dimensiones en la misma proporción. Por ejemplo, una lámina
metálica aumenta su largo y ancho, lo que significa un incremento de área. La
dilatación de área se diferencia de la dilatación lineal porque implica un
incremento de área.
El coeficiente de dilatación de área es el incremento de área que experimenta un cuerpo de determinada sustancia, de área igual a la unidad, al elevarse su temperatura un grado centígrado. Este coeficiente se representa con la letra griega gamma (γ). El coeficiente de dilatación de área se usa para los sólidos. Si se conoce el coeficiente de dilatación lineal de un sólido, su coeficiente de dilatación de área será dos veces mayor:
El coeficiente de dilatación de área es el incremento de área que experimenta un cuerpo de determinada sustancia, de área igual a la unidad, al elevarse su temperatura un grado centígrado. Este coeficiente se representa con la letra griega gamma (γ). El coeficiente de dilatación de área se usa para los sólidos. Si se conoce el coeficiente de dilatación lineal de un sólido, su coeficiente de dilatación de área será dos veces mayor:
Al conocer el coeficiente de dilatación de área de
un cuerpo sólido se puede calcular el área final que tendrá al variar su
temperatura con la siguiente expresión:
Dónde:
γ=coeficiente de dilatación de área [°C-1]
A0 =
Área inicial
Af =
Área final
T0 =
Temperatura inicial.
Tf =
Temperatura final
LA MATERIA Y SUS ESTADOS.
La materia puede encontrarse en varios estados, pero también puede cambiar de estado cuando se aumenta o disminuye la temperatura o la presión en el caso de los gases.
Los cambios de estado de la materia reciben su nombre dependiendo del fenómeno que ocurre. Cuando la materia cambia de estado generalmente las moléculas se unen o separan según el caso.
En el siguiente gráfico se puede observar cómo se llama cada cambio de estado.
Cambios de estado de la materia:
La materia cambia de un estado a otro por efecto de la temperatura y presión, ya sea aumentando o disminuyendo la energía calórica. En la naturaleza es frecuente observar que la materia cambia de un estado a otro. Tal vez el ejemplo más conocido sea el caso del agua, que se puede encontrar en forma sólida, líquida y gaseosa.
Se reconocen 2 tipos de cambios de estado: Progresivos y regresivos.
Cambios de estado progresivos:
Los cambios de estado progresivos se
producen cuando se aplica calor a los cuerpos y son: sublimación progresiva,
fusión y evaporación.
Sublimación progresiva:
Sublimación progresiva:
Este cambio se produce cuando un cuerpo
pasa del estado sólido al gaseoso directamente. Ejemplo: sublimación del yodo,
sublimación de la naftalina.
Fusión:
Es el paso de una sustancia, del estado
sólido al líquido por la acción del calor. La temperatura a la que se produce
la fusión es característica de cada sustancia. Por ejemplo, la temperatura a la
que ocurre la fusión del hielo es 0º C. La temperatura constante a la que
ocurre la fusión se denomina Punto de Fusión. A esta temperatura existe un
equilibrio entre el estado cristalino de alta ordenación y el estado líquido
más desordenado.
Evaporación:
Es el paso de una sustancia desde el
estado líquido al gaseoso. Este cambio de estado ocurre normalmente a la
temperatura ambiente, y sin necesidad de aplicar calor. Bajo esas condiciones,
sólo las partículas de la superficie del líquido pasarán al estado gaseoso,
mientras que aquellas que están más abajo seguirán en el estado inicial.
Sin embargo, si se aplica mayor calor, tanto las partículas de la superficie como las del interior del líquido podrán pasar al estado gaseoso. El cambio de estado así producido se llama Ebullición. La temperatura que cada sustancia necesita para alcanzar la ebullición es característica de cada sustancia y se denomina Punto de Ebullición. Por ejemplo, el punto de ebullición del H2O a nivel del mar es 100º C.
Sin embargo, si se aplica mayor calor, tanto las partículas de la superficie como las del interior del líquido podrán pasar al estado gaseoso. El cambio de estado así producido se llama Ebullición. La temperatura que cada sustancia necesita para alcanzar la ebullición es característica de cada sustancia y se denomina Punto de Ebullición. Por ejemplo, el punto de ebullición del H2O a nivel del mar es 100º C.
Cambios de estado regresivos:
Los cambios de estado regresivos son
aquellos que se producen cuando los cuerpos se enfrían. Se reconocen 3 tipos:
Sublimación regresiva, solidificación y condensación.
Sublimación regresiva:
Es el cambio de estado que ocurre cuando una sustancia gaseosa se vuelve sólida, sin pasar por el estado líquido.
Solidificación:
Es el paso de una sustancia desde el estado líquido al sólido. Este proceso ocurre a una temperatura característica para cada sustancia denominada punto de solidificación y que coincide con su punto de fusión.
Condensación:
Es el cambio de estado que se produce en una sustancia al pasar del estado gaseoso al estado líquido. La temperatura a la que ocurre esta transformación se llama punto de condensación y corresponde al punto de ebullición.
Sublimación regresiva:
Es el cambio de estado que ocurre cuando una sustancia gaseosa se vuelve sólida, sin pasar por el estado líquido.
Solidificación:
Es el paso de una sustancia desde el estado líquido al sólido. Este proceso ocurre a una temperatura característica para cada sustancia denominada punto de solidificación y que coincide con su punto de fusión.
Condensación:
Es el cambio de estado que se produce en una sustancia al pasar del estado gaseoso al estado líquido. La temperatura a la que ocurre esta transformación se llama punto de condensación y corresponde al punto de ebullición.
Observaciones: La temperatura a la que ocurre la fusión o la ebullición de una sustancia es un valor constante, es independiente de la cantidad de sustancia y no varía aun cuando ésta continúe calentándose.
FLUIDOS
La hidrodinámica es la parte de la hidráulica que
se encarga de estudiar el comportamiento de los líquidos en movimiento. Para
ello se considera entre otras cosas la velocidad, la presión, el flujo y el
gasto de líquido.
En el estudio dela hidrodinámica, el teorema de
Bernoulli, que trata de la ley de la conservación de la energía es de
primordial importancia, pues señala que la suma de las energías cinética,
potencial, y de presión de un líquido en movimiento en un punto determinado es
igual a la de otro punto cualquiera.
La mecánica de fluidos investiga las propiedades de
un fluido ideal sin fricción y también estudia las características de un fluido
viscoso en el cual se presenta fricción.
Un fluido es comprensible cuando su densidad varía
de acuerdo con la presión que recibe; tal es el caso del aire y otros gases
estudiados por la aerodinámica.
La hidrodinámica estudia la dinámica
de fluidos incompresibles. Por extensión, dinámica de fluidos.
Etimológicamente, la hidrodinámica es
la dinámica del agua, puesto que el prefijo griego "hidra-" significa
"agua". Aun así, también incluye el estudio de la dinámica de otros
fluidos. Para ello se consideran entre otras cosas la velocidad, presión, flujo
y gasto del fluido. Para el estudio de la hidrodinámica normalmente se
consideran tres aproximaciones importantes:
- Que
el fluido es un líquido incompresible, es decir, que su densidad no varía
con el cambio de presión, a diferencia de lo que ocurre con los gases.
- Se
considera despreciable la pérdida de energía por la viscosidad, ya que se
supone que un líquido es óptimo para fluir y esta pérdida es mucho menor
comparándola con la inercia de su movimiento.
- Se
supone que el flujo de los líquidos es en régimen estable o estacionario,
es decir, que la velocidad del líquido en un punto es independiente del
tiempo.
La hidrodinámica tiene numerosas aplicaciones
industriales, como diseño de canales, construcción de puertos y presas,
fabricación de barcos, turbinas, etc.
El gasto o caudal es una de las magnitudes
principales en el estudio de la hidrodinámica. Se define como el volumen de
líquido ΔV que fluye por unidad de tiempo Δt. Sus
unidades en el Sistema Internacional son los m3/s y su expresión
matemática:
Esta fórmula nos permite saber la cantidad de
líquido que pasa por un conducto en cierto intervalo de tiempo o determinar el
tiempo que tardará en pasar cierta cantidad de líquido.
El principio de Bernoulli es una consecuencia de la
conservación de la energía en los líquidos en movimiento. Establece que en un
líquido incompresible y no viscoso, la suma de la presión hidrostática, la
energía cinética por unidad de volumen y la energía potencial gravitatoria por
unidad de volumen, es constante a lo largo de todo el circuito. Es decir, que
dicha magnitud toma el mismo valor en cualquier par de puntos del circuito. Su
expresión matemática es:
Donde P es la presión
hidrostática, ρ la densidad, g la aceleración de la
gravedad, h la altura del punto y v la
velocidad del fluido en ese punto. Los subíndices 1 y 2 se refieren a los dos
puntos del circuito.
La otra ecuación que cumplen los fluidos no
compresibles es la ecuación de continuidad, que establece que el caudal es
constante a lo largo de todo el circuito hidráulico:
G = A1v1 = A2v2
Donde A es el área de la sección
del conducto por donde circula el fluido y v su velocidad
media.
En el caso de fluidos compresibles, donde la
ecuación de Bernoulli no es válida, es necesario utilizar la formulación más
completa de Naviera y Stokes. Estas ecuaciones son la expresión matemática de
la conservación de masa y de cantidad de movimiento. Para fluidos compresibles
pero no viscosos, también llamados fluidos coloidales, se reducen a las
ecuaciones de Euler.
Daniel Bernoulli fue un matemático que realizó
estudios de dinámica.
La hidrodinámica o fluidos en movimientos presentan
varias características que pueden ser descritas por ecuaciones matemáticas muy
sencillas.
Ley de Torricelli: si en un recipiente que no está
tapado se encuentra un fluido y se le abre al recipiente un orificio la
velocidad con que caerá ese fluido será:
La otra ecuación matemática que describe a los
fluidos en movimiento es el número de Reynolds:
N = DVD
/ n
Donde d es la densidad v la velocidad D es el
diámetro del cilindro y n es la viscosidad dinámica.
Gasto_________________________________________________
El gasto es el volumen de un líquido que atraviesa una sección de un conductor en un segundo. Al gasto, también se le denomina flujo y su símbolo es: Q =Av. donde A= área del conductor y v = velocidad con que fluye. También al gasto se le denomina en algunas ocasiones rapidez o velocidad de flujo.
Ejemplo:
Una llave tiene una sección de 4cm2 y proporciona un volumen de 30L en un minuto. Calcular a que equivale el gasto y la velocidad del líquido.
Q = v/t = 30000 cm3/60 seg = 500 cm3/seg
V = Q/A = 500 cm3/seg/4cm2 = 125 cm/seg
Flujo__________________________________________________
El flujo se define como la cantidad de masa del líquido que fluye a través de una tubería en un segundo por lo tanto el flujo es: F = m/t
1.- F = kg/seg m = masa en kg T = tiempo en seg
2.- m = ρv
2 en 1 F = ρv/t F = ρQ
Principio de Bernoulli
Esquema del Principio de Bernoulli.
El principio de Bernoulli, también denominado
ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un
fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Fue expuesto por Daniel
Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un
fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un
conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo
de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres
componentes:
- Cinética:
es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.
- Potencial
gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.
- Energía
de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que
posee.
La siguiente ecuación conocida como "Ecuación
de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.
Dónde:
- V =
velocidad del fluido en la sección considerada.
- g =
aceleración gravitatoria
- z =
altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.
- P =
presión a lo largo de la línea de corriente.
- ρ =
densidad del fluido.
Para aplicar la ecuación se deben realizar los
siguientes supuestos:
- Viscosidad
(fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente
sobre la cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido.
- Caudal
constante
- Flujo
incompresible, donde ρ es constante.
- La
ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente o en un flujo ir
rotacional
Aunque el nombre de la ecuación se debe a
Bernoulli, la forma arriba expuesta fue presentada en primer lugar por Leonard
Euler.
Un ejemplo de aplicación del principio lo
encontramos en el flujo de agua en tubería.
Ecuación de Bernoulli y la Primera Ley de la
Termodinámica
De la primera ley de la termodinámica se puede
concluir una ecuación estéticamente parecida a la ecuación de Bernoulli
anteriormente señalada, pero conceptualmente distinta. La diferencia
fundamental yace en los límites de funcionamiento y en la formulación de cada
fórmula. La ecuación de Bernoulli es un balance de fuerzas sobre una partícula
de fluido que se mueve a través de una línea de corriente, mientras que la
primera ley de la termodinámica consiste en un balance de energía entre los
límites de un volumen de control dado, por lo cual es más general
ya que permite expresar los intercambios energéticos a lo largo de una
corriente de fluido, como lo son
Las pérdidas por fricción que restan energía, y las
bombas o ventiladores que suman energía al fluido. La forma general de esta,
llamémosla, "forma energética de la ecuación de Bernoulli" es:
Dónde:
- γ es
el peso específico (γ = pg.).
- W es
una medida de la energía que se le suministra al fluido.
- hf es
una medida de la energía empleada en vencer las fuerzas de fricción a
través del recorrido del fluido.
- Los
subíndices 1 y 2 indican si los valores están dados
para el comienzo o el final del volumen de control respectivamente.
- g = 9,81 m/s2 y gc =
1 kg·m/(N·s2)
Suposiciones
La ecuación arriba escrita es un derivado de la
primera ley de la termodinámica para flujos de fluido con las siguientes
características.
- El fluido
de trabajo, es decir, aquél que fluye y que estamos considerando,
tiene una densidad constante.
- No
existe cambio de energía interna.
LEY COMBINADA DE LOS GASES IDEALES”
Ley de los gases ideales
Diagrama presión-volumen a temperatura constante para un gas ideal.
La ley de los gases ideales es
la ecuación de estado del gas ideal,
un gas hipotético formado por partículas puntuales, sin atracción ni repulsión
entre ellas y cuyos choques son perfectamente elásticos (conservación de momento y energía cinética).
La energía cinética es directamente proporcional a la temperatura en un gas
ideal. Los gases reales que más se aproximan al
comportamiento del gas ideal son los gases monoatómicos en condiciones de
baja presión y alta temperatura.
En 1648, el químico Jan Baptist van Helmont creó
el vocablo gas, a partir del término griego
kaos (desorden) para definir las características del anhídrido. Esta
denominación se extendió luego a todos los cuerpos gaseosos y se utiliza para designar
uno de los estados de la materia.
La principal característica de los gases respecto de los sólidos y los
líquidos, es que no pueden verse ni tocarse, pero también se encuentran
compuestos de átomos y moléculas.
La causa de la naturaleza del gas se encuentra en sus moléculas, muy
separadas unas de otras y con movimientos aleatorios entre sí. Al igual que
ocurre con los otros dos estados de la materia, el gas también puede
transformarse (en líquido) si se somete a temperaturas muy bajas. A este proceso
se le denomina condensación.
La mayoría de los gases necesitan temperaturas muy bajas para lograr
condensarse. Por ejemplo, en el caso del oxígeno la temperatura necesaria es de
-183°C.
Las primeras leyes de los gases fueron
desarrollados desde finales del siglo XVII, cuando los científicos empezaron a
darse cuenta de que en las relaciones entre la presión, el volumen y la
temperatura de una muestra de gas, en un sistema cerrado, se podría obtener una
fórmula que sería válida para todos los gases. Estos se comportan de forma similar
en una amplia variedad de condiciones debido a la buena aproximación que tienen
las moléculas que se encuentran más separadas, y hoy en día la ecuación de
estado para un gas ideal se deriva de la teoría cinética. Ahora las leyes anteriores
de los gases se consideran como casos especiales de la ecuación del gas ideal,
con una o más de las variables mantenidas constantes.
Empíricamente, se observan una
serie de relaciones proporcionales entre la temperatura, la presión y
el volumen que
dan lugar a la ley de los gases ideales, deducida por primera vez por Emile Clapeyron en 1834.
La
ecuación de estado
La ecuación que
describe normalmente la relación entre la presión, el volumen, la temperatura y
la cantidad (en moles) de un gas ideal es:
Dónde:
- = Presión absoluta
- = Volumen
- = Moles de gas
- = Constante universal de los gases ideales
- = Temperatura absoluta
Teoría
cinética molecular
Esta teoría fue desarrollada
por Ludwig Boltzmann y Maxwell.
Nos indica las propiedades de un gas ideal a nivel molecular.
- Todo gas ideal está formado por N pequeñas
partículas puntuales (átomos o moléculas).
- Las moléculas gaseosas se mueven a altas
velocidades, en forma recta y desordenada.
- Un gas ideal ejerce una presión continua sobre
las paredes del recipiente que lo contiene, debido a los choques de las
partículas con las paredes de este.
- Los choques moleculares son perfectamente
elásticos. No hay pérdida de energía cinética.
- No se tienen en cuenta las interacciones de
atracción y repulsión molecular.
- La energía cinética media de la translación de una molécula
es directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas.
En estas circunstancias, la ecuación de los gases se encuentra
teóricamente:
La
ecuación de estado para gases reales
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Valores De R
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Haciendo una corrección a la ecuación de estado de un gas ideal, es
decir, tomando en cuenta las fuerzas intermoleculares y volúmenes
intermoleculares finitos, se obtiene la ecuación para gases reales, también
llamada ecuación de Van der Waals:
Dónde:
= Presión del gas
= Volumen del gas
= Número de moles
de gas
= Constante universal de los gases ideales
= Temperatura del
gas
y 
son constantes
determinadas por la naturaleza del gas con el fin de que haya la mayor
congruencia posible entre la ecuación de los gases reales y el
comportamiento observado experimentalmente.
LEY DE BOYLE-MARIOTTE
También llamado proceso isotérmico. Afirma que, a
temperatura y cantidad de gas constante, la presión de un gas es inversamente
proporcional a su volumen:
LEYES DE CHARLES Y GAY-LUSSAC
En 1802, Louis Gay Lussac publica los resultados de
sus experimentos, basados en los que Jacques Charles hizo en el 1787. Se
considera así al proceso isobárico para la Ley de Charles, y al isocoro (o
isostérico) para la ley de Gay Lussac.
Proceso isobaro
(Charles)
Proceso isocoro ( Gay
Lussac)
Ley de Avogadro
La Ley de Avogadro fue expuesta por Amadeo Avogadro
en 1811 y complementaba a las de Boyle, Charles y Gay-Lussac. Asegura que en un
proceso a presión y temperatura constante (isobaro e isotermo), el volumen de
cualquier gas es proporcional al número de moles presente, de tal modo que:
El volumen que ocupa un mol de cualquier gas ideal a una temperatura y presión dadas siempre es el mismo
